九年级数学月考试卷(一)
(答卷时间120分钟,试卷满分120分 )
一. 选择题(每小题3分,共24分)
1、下列运算结果正确的是 ( )
A. B.
C. D.
2. 在下列四个图案中,不是中心对称图形的是( )
3.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为,已知袋中有红球8个,则袋中共有球的个数为( )
A.8个 B.16个 C.18个 D.24个
4.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )。
A、对角线互相垂直 B、对角线互相平分
C、对角线相等 D、对角线平分一组对角
5.把抛物线y=-x2向左平移1个单位长度,然后向上平移3个单位长度,则平移后抛物线的解析式为( )
A.y=-(x-1)²-3 B.y=-(x+1)²-3
C.y=-(x-1)²+3 D.y=-(x+1)²+3
6. 已知⊙O的半径是5cm,A为线段OP的中点,当OP=6cm时,则( )
A、点A在⊙O上 B、点A在⊙O外
C、点A在⊙O内 D、不能确定
7. 点O是△ABC的外心,若∠BOC=80°,则∠BAC的度数为( )
A.40° B.100° C.40°或140° D.40°或100°
8、已知反比例函数的图象如图所示,二次函数的图象大致
为( )。
二.填空题(每小题3分,共24分)
9.分解因式:=____________.
10、在△ABC中,若,则∠C=______。.
11、为了估计湖里有多少条鱼,我们从湖里捕上100条做上标记,然后放回湖里,经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后,第二次捕得200条,发现其中带标记的鱼25条,通过这种调查方式,我们可以估计湖里有鱼 ________条.
12.如图,在⊙O中AB为直径,∠ACB的平分线交⊙O于D,
则∠ABD=____________。
13.抛物线y=2x2+8x+m与x轴只有一个交点,则m =_______。
14.已知抛物线y=x2-2x-3,若点P(-2,5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,则点Q的坐标为_________。
15.一个扇形的半径为3 cm,面积为π cm2,则此扇形的圆心角为______度.
16.如图,已知直角坐标系中一条圆弧经过正方形网格的格点A、B、C。若A点的坐标为(0,4),B点的坐标为(4,4),C点的坐标为(6,2),那么圆心M点的坐标为____________。
三.解答题 (每小题6分,共36分)
17. (6分)计算:2-1+
18.(8分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列步骤:
(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1
(2)画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1C2;求出BB1=________.
19.(10分)如图,抛物线y=-x2+bx+c经过坐标原点,且与x轴交于点A(-2,0).求此抛物线的表达式及顶点B的坐标;
20.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,BC=1,∠BCD=30°,求AC的长;
21.(6分)如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB10米的C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为,已知测角仪器的高CD=1.5米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)(供选用的数据:,,)
22.(6分)如图,AB是⊙O的直径,OD∥AC,︵与︵的大小有什么关系?为什么?
23.(6分)已知二次函数的最大值是2,图象顶点在直线y=x+1上,并且图象经过点(3,-6),求这个二次函数的解析式。
四.解答题:(23、24每题8分;25、26每题10分,共36分)
24.(8分)在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F. 求证:DF=DC
25.(10分)企业设计了一款工艺品,每件的成本是50元,为了合理定价,投放市场进行试销.据市场调查,销售单价是100元时,每天的销售量是50件,而销售单价每降价1元,每天就可以多售出5件,但要求销售单价不得低于成本.
(1)当销售单价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?
(3)如果该企业要使每天的销售利润不低于4 000元,且每天的总成本不超过7 000元,那么销售单价应控制在什么范围内?(每天的总成本=每件的成本×每天的销售量)